Tra le giovani bacchette più interessanti ed apprezzate; classe 1989, laurea a pieni voti in Direzione d’Orchestra al Conservatorio di Musica G. Rossini di Pesaro sotto la guida del M° M. Benzi con una tesi dedicata alla drammaturgia Rossiniana. Fondamentali per la sua formazione sono stati gli incontri con il M° P. Bellugi e il M° A. Zedda, il quale è stato correlatore della tesi di Laurea in Direzione d’Orchestra, e del quale il M° Rivani è stato assistente ne “Il Barbiere di Siviglia” di G. Rossini, in occasione del bicentenario della composizione, a Pesaro. Altro significativo incontro è stato quello con il M° Muti, in occasione del debutto a Ravenna Festival nel 2011.

Nonostante la giovane età, Rivani ha diretto più di 150 recite d’opera e oltre 50 concerti sinfonici riscuotendo un grande successo di pubblico e critica, affrontando le opere e le pagine sinfoniche del grande repertorio. Da segnalare l’appassionato impegno per il repertorio contemporaneo con un’importante predilezione per le prime assolute, sia in ambito operistico che sinfonico. E’ stato docente di “Semiografia della Musica Contemporanea” per i “Corsi As.Li.Co”, con riconoscimento del Teatro Alla Scala di Milano.

È stato inserito nei cartelloni di alcuni tra i principali teatri Italiani tra cui “Arcimboldi” di Milano, “Sociale” di Como, “Carlo Felice” di Genova, “Manzoni” di Bologna, “Pavarotti” di Modena, “Alighieri” di Ravenna, Teatro Farnese di Parma, teatri di Bergamo, Cremona, Brescia, Piacenza, Pavia, Bolzano, Trento, Roma (Olimpico), Napoli (Politeama), Sassari (Comunale), Reggio Emilia, Vicenza, Pordenone, Jesi, Chiaravalle, Osimo, Urbino, Ancona, Lucca, Pisa, Chieti, Lugo di Romagna, Pesaro, Ferrara e Cesena e ha preso parte ad alcuni importanti Festival come “Ravenna Festival”,“Festival Como città della musica”, “Festival Arena delle balle di paglia”, Mittelfest e "Emilia Romagna Festival”.

Ha diretto i complessi del Teatro Carlo Felice di Genova e del Teatro Comunale di Sassari, la Haydn Orchester di Trento e Bolzano l’Orchestra Filarmonica Arturo Toscanini, l'Orchestra Regionale dell'Emilia Romagna, l'orchestra "I Pomeriggi Musicali di Milano", l’Orchestra Sinfonica del Teatro Rendano di Cosenza, la FORM – Orchestra Filarmonica Marchigiana, il SineForma ensemble, “Italian Chamber Opera Ensemble”, l’Orchestra Sinfonica della Repubblica di San Marino, l’Orchestra Lettimi, l’Orchestra da camera di Teramo, l’Orchestra 1813 di Como, l’Orchestra Filarmonica Italiana e l’Orchestra La Corelli, della quale è direttore Artistico e Musicale dal 2010. Nel 2021 è stato pubblicato il suo primo lavoro discografico per l’etichetta Da Vinci Classics, che lo vede alla direzione di un programma interamente dedicato a Tchaikovsky, tra cui la versione orchestrale, da lui stesso elaborata, dell’Album per la Gioventù op.39. Di quest’ultima pagina nel 2021 è stato pubblicato il materiale musicale per Da Vinci Edition. A Gennaio 2023 gli è stata dedicata la copertina e il CD di Amadeus - il mensile del musicista; sempre nel 2023 saranno pubblicati altri due lavori discografici per l’etichetta Da Vinci, su musiche in prima assoluta di Danilo Comitini e musiche di Piazzolla. Tra i numerosi impegni futuri si segnala il debutto alla guida dell’Orchestra della Toscana (ORT) a Firenze, e dell’Orchestra Sinfonica Siciliana a Palermo, nella stagione 2023.

Numerose sono le partecipazioni a programmi televisivi e radiofonici come Prima della Prima (Rai 5), Radio 3 Suite, Primo Movimento (Radio 3). É docente di Esercitazioni Orchestrali al Conservatorio di Potenza.